เราจะมาดูกันว่า วิธีการให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นจะสามารถนำมาใช้ได้อย่างไร
ตัวอย่างเช่น เราต้องการที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่า A->B , B->C แล้ว A->C
เราจะสมมติว่า A = ท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง, B = ฝนตก, C = พื้นถนนเปียก
ดังนั้น เรากำลังจะพิสูจน์ โดยมีข้อเท็จจริงที่ว่า
1. ถ้าท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง แล้วฝนตก
2. ถ้าฝนตก แล้วพื้นถนนเปียก
ดังนั้น ถ้าท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้องแล้วพื้นถนนเปียก
สามารถเขียน derivation ได้แบบนี้ค่ะ
ท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง (ท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง->ฝนตก)
_________________________________________________(-> E)
ฝนตก (ฝนตก->พื้นถนนเปียก)
จะเห็นว่า เริ่มต้นพิสูจน์โดยการที่เราให้ discharged statement= ท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง (มีไฮไลท์สีเหลือง) และใช้ implication elimination rule สองครั้ง และสุดท้ายจึงใช้ implication introduction rule (ซึ่งทำให้ต้อง discharge statement)
_____________________________________________(-> E)
พื้นถนนเปียก
____________________________________________(->I)
(ท้องฟ้ามีเมฆครึ้มและฟ้าร้อง -> พื้นถนนเปียก )
จากตัวอย่างนี้ คงจะทำให้พอมองออกแล้วนะคะว่า จริงๆแล้วมนุษย์เรามีการสรุปหาเหตุผลจากข้อเท็จจริงที่มีอยู่กันอย่างไร (ซึ่งได้อธิบายไปแล้วด้วย natural deduction 10 ข้อ)
ทีนี้ปัญหาต่อไปคือ ถ้าเราต้องการให้คอมพิวเตอร์ สามารถที่จะคิดหาเหตุผลแบบมนุษย์บ้างล่ะ เราจะกำหนดรูปแบบต่างๆเหล่านี้ให้คอมพิวเตอร์ประมวลผลได้อย่างไร
สรุปโดยคร่าวๆเท่าที่เราพอเข้าใจนะคะ คือว่าจะเห็นว่า มนุษย์เราพิสูจน์หาว่า อะไรที่เป็นผลลัพธ์ที่มาจากข้อมูลที่มีอยู่บ้าง ซึ่งตรงนี้ถ้าจะให้คอมพิวเตอร์ประมวลผลได้ ก็ต้องทำการเก็บรูปแบบวิธีการคิดแบบนี้เข้าไปในคอมพิวเตอร์ให้คิดให้เรา ซึ่งทฤษฎีลอจิกที่คุ้นเคยกันดี ก็มี Propositional logic และ First-Order logic ซึ่ง ความแตกต่างของสองอันนี้อยู่ตรงที่
Propositional logic ใช้นำเสนอข้อมูล statement ธรรมดาที่ไม่ได้คำนึงถึงคำบอกปริมาณ ดังนั้นทำให้มันไม่สามารถที่จะนำเสนอข้อมูลตามความเป็นจริงได
First-Order logic จึงถูกสร้างขึ้นมาทดแทนข้อเสียตรงนั้น
เมื่อเราเก็บรูปแบบข้อมูลด้วย First-Order logic ได้แล้ว ต่อไปก็จะพูดถึงทฤษฎีที่ทำการพิสูจน์หาผลลัพธ์ของข้อมูลที่เรามีอยู่ เรียกว่า Logical consequence
จุดนี้ก็จะเห็นว่า ในทางทฤษฎี เรามีครบละ มีส่วนที่นำเสนอรูปแบบข้อมูล กับส่วนที่ทำการ deduce แต่ว่าเวลาจะนำไปใช้จริงล่ะ ก็มีทฤษฎีที่ชื่อว่า Herbrand's Theorem ที่แนะนำวิธีการนำไป implement ในคอมพิวเตอร์ให้ แต่!!!! ปัญหาคือมันเป็นไปได้ยากมากที่จะประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์จะรองรับไหว ต่อมาจึงมีทฤษฎี Resolution ที่นำ Herbrand's Theorem มาปรับใช้ได้จริง
สุดท้ายภาษาสำหรับเขียนโปรแกรมที่ถูก implement มาจากแนวคิด logic programming นี้ก็คือ ภาษา Prolog นั่นเองค่ะ แต่ว่าใน Prolog เองก็ยังมีเทคนิคอื่นๆเพิ่มเติมไปอีกนิดหน่อยนะคะ
เราคิดว่าเราคงจะไม่อธิบายทฤษฎีทั้งหมดนี้อย่างละเอียด เพราะมันมีแต่นิยามทฤษฎีเต็มไปหมด เราคงจะพูดถึงแค่แนวคิดกับการนำไปใช้อย่างง่ายๆ เพื่อเป็นแนวทางให้คนที่สนใจสามารถไปศึกษาต่อเพิ่มเติมได้ต่อไปค่ะ (เอาจริงๆมันอธิบายยากมากเลยล่ะ ไม่รู้จะอธิบายยังไงให้เข้าใจง่าย ฮ่าๆๆ)
เหมือนเดิม เราขอออกตัวก่อนเลยนะคะว่าไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญด้านนี้ เป็นแค่นักศึกษาอาจจะมีผิดถูกบ้าง สามารถแนะนำและพูดคุยกันได้นะคะ ;)
ชอบบทความนี้ครับ
ตอบลบขอบคุณมากค่ะ
ลบ